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    如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.                               
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.
    （I）为线段的中点，为线段的中点， ∥, ……2分

    ∥面.   ……………………………………5分
    （II）当时， 
          
         ……………………8分 
    ∴∥∴    
    ∵∴∴矩形为正方形，
    ∵为的中点，∴  ……………………………10分
    ∴       ………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本题满分12分）
    如图3，在圆锥中，已知的直径的中点．
    （I）证明：
    （II）求直线和平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

    （1）求证：//平面；
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在矩形中，，又⊥平面，．
    （Ⅰ）若在边上存在一点，使，
    求的取值范围；
    （Ⅱ）当边上存在唯一点，使时，
    求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四棱锥的底面是菱形，其对角线，，都与平面垂直，，则四棱锥与公共部分的体积为
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四边形是菱形，平面，为的中点.
    求证：（Ⅰ）∥平面；
    （Ⅱ）平面平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将边长为1的正方形 ABCD沿对角线BD折起，使得点A到点的位置，且，则折起后二面角的大小                       （     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    （理科）如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面，
    ，，.
    (Ⅰ)若为中点，求证：平面；
    (Ⅱ)求平面与所成锐二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一平面截球面产生的截面形状是_______;它截圆柱面所产生的截面形状是________

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