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    【题目】已知 的三个顶点坐标分别为，

    (1)求AC边上的中线所在直线方程；

    (2)求AB边上的高所在直线方程；

    (3)求BC边的垂直平分线的方程．

    【答案】(Ⅰ) （Ⅱ） （Ⅲ）

    【解析】

    （Ⅰ）根据中点坐标公式求得AC的中点D,则由两点式即可求得中线BD的方程.

    （Ⅱ）先求得直线AB的斜率,根据垂直时直线的斜率关系可知AB上高线的斜率,进而利用点斜式求得高所在直线的方程.

    （Ⅲ）先求得BC的中点E,根据直线垂直的斜率关系结合点斜式即可求得BC垂直平分线的方程.

    （Ⅰ）线段AC的中点D坐标为

    AC边上的中线BD所在直线的方程是

    即

    （Ⅱ）根据两点间斜率公式可得 ,

    AB边上高的斜率是

    AB边上的高所在直线方程是

    即

    （Ⅲ）BC边上的中点E坐标为 ,

    BC边的垂直平分线的方程是

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    场次

    投篮次数

    命中次数

    场次

    投篮次数

    命中次数

    主场1

    22

    12

    客场1

    18

    8

    主场2

    15

    12

    客场2

    13

    12

    主场3

    12

    8

    客场3

    21

    7

    主场4

    23

    8

    客场4

    18

    15

    主场5

    24

    20

    客场5

    25

    12


    （1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；
    （2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率；
    （3）记 是表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记X为李明在这场比赛中的命中次数，比较EX与 的大小（只需写出结论）．

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    (1)求直方图中x的值；

    (2)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若该学校有600名新生，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；

    (3)由频率分布直方图估计该校新生上学所需时间的平均值．

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