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    已知在函数的曲线上存在唯一点P（x，y），过点P作曲线的切线l与曲线有且只有一个公共点P，则切线l的斜率k=    ．
    【答案】分析：先求函数图象的对称中心，再验证满足题意，即可求得结论．
    解答：解：由题意，y′=-x2-4x+5，∴y″=-2x-4
    令y″=0，可得x=-2，则y=-
    ∴曲线的对称中心为（-2，-）
    ∴对称中心处切线l的斜率k=-4+8+5=9，切线方程为
    与曲线方程联立可得x3+6x2+12x+8=0
    ∴（x+2）3=0，∴x=-2，
    即过点P作曲线的切线l与曲线有且只有一个公共点P
    故答案为：9
    点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，解题的关键是由题意得出点P是函数图象的对称中心．
    练习册系列答案
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    9
    9
    ．

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    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若方程有三个不同实根，求的取值范围；

    （Ⅲ）是否存在最小的正整数，使得不等式，对恒成立?如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由。

     

     

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    [     ]
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    B.2
    C.3
    D.4

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