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    解答题：

    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值．

    (1)

    求a、b的值与函数f(x)的单调区间；

    (2)

    若对xÎ 〔－1，2〕，不等式f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围．

    答案：
    解析：

    (1)

    解：f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，f¢ (x)＝3x2＋2ax＋b

    由f¢ ()＝，f¢ (1)＝3＋2a＋b＝0

    得a＝，b＝－2……………………4分

    f¢ (x)＝3x2－x－2＝(3x＋2)(x－1)，函数f(x)的单调区间如下表：

    所以函数f(x)的递增区间是(－¥ ，－)与(1，＋¥ )；

    函数f(x)的递减区间是(－，1)……………………8分

    (2)

    解：f(x)＝x3－x2－2x＋c，xÎ 〔－1，2〕，

    当x＝－时，f(x)＝＋c为极大值，

    而f(2)＝2＋c，则f(2)＝2＋c为最大值．

    要使f(x)< c2(xÎ 〔－1，2〕)恒成立，只需c2> f(2)＝2＋c

    解得c< －1或c> 2．…………………14分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=
    01
    10
    ，N=
    0-1
    10

    （Ⅰ）求矩阵NN；
    （Ⅱ）若点P（0，1）在矩阵M对应的线性变换下得到点P′，求P′的坐标．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
    x=t
    y=2t+1
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ（Ⅰ）在直角坐标系xOy中，求圆C的直角坐标方程
    （Ⅱ）求圆心C到直线l的距离．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|
    （Ⅰ）解不等式f（x）＞2；
    （Ⅱ）求函数y=f（-x）+f（x+5）的最小值．

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    科目：高中数学 来源：安徽省蚌埠二中2007届第二次月考试卷、数学(文) 题型：044

    解答题：

    已知函数f(x)＝x－x＋bx＋

    (1)

    若函数f(x)有极值，求b的取值范围

    (2)

    若函数f(x)在x＝1时取的极值，且x－1，2时f(x)＜c恒成立，求c的取值范围

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    科目：高中数学 来源：安徽省蚌埠二中2007届第二次月考试卷、数学(文) 题型：044

    解答题：

    已知函数f(x)＝x＋2(a－2)x＋4

    (1)

    如果对一切xR，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围

    (2)

    如果对一切x﹝－3，1﹞，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围

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    科目：高中数学 来源：福建省石光中学2007届高中毕业班第一次阶段考试试卷数学(文科) 题型：044

    解答题：

    已知函数f(x)＝kx＋b的图象与x、y轴分别相交于点A、B，(、分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量)，函数g(x)＝x2－x－6．

    (1)

    求k、b的值;

    (2)

    当x满足f(x)＞g(x)时，求函数的最小值．

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