精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】根据给定的三视图可知,该几何体为如图(1)所示的几何体,是一个斜三棱柱,过点DAC的平行线分别交于点E,F,因为平面,截取后,补到几何体左侧,使得重合,构造一个以为底面,以为高的直三棱柱,如图(2)所示,所以.

点睛: 思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法:①首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;②观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;③画出整体,然后再根据三视图进行调整.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知椭圆过点,且离心率为.过抛物线上一点的切线交椭圆两点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)是否存在直线,使得,若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知三个班共有学生100人,为调查他们的体育锻炼情况,通过分层抽样获取了部分学生一周的锻炼时间,数据如下表(单位:小时).

6

7

6

7

8

5

6

7

8

(Ⅰ)试估计班学生人数;

(Ⅱ)从班和班抽出来的学生中各选一名,记班选出的学生为甲,班选出的学生为乙,若学生锻炼相互独立,求甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设数集由实数构成,且满足:若),则.

(1)若,试证明中还有另外两个元素;

(2)集合是否为双元素集合,并说明理由;

(3)若中元素个数不超过8个,所有元素的和为,且中有一个元素的平方等于所有元素的积,求集合.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】(2017·北京高考)由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后得到的几何体如图所示.四边形ABCD为正方形,OACBD的交点,EAD的中点,A1E⊥平面ABCD.

(1)证明:A1O∥平面B1CD1

(2)设MOD的中点,证明:平面A1EM⊥平面B1CD1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数.

(1)设,讨论的单调性;

(2)若不等式恒成立,其中为自然对数的底数,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知一元二次函数fx=ax2+bx+ca0c0)的图象与x轴有两个不同的公共点,其中一个公共点的坐标为(c0),且当0xc时,恒有fx)>0

1)当a=1时,求出不等式fx)<0的解;

2)求出不等式fx)<0的解(用ac表示);

3)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知圆的方程为:

1)过点作圆的切线,求切线方程

2)过点作直线与圆交于,且,求直线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地(图中ABCD)的围栏,按照修建要求,中间用围墙EF隔开,使得ABEF为矩形,EFCD为正方形,设米,已知围墙(包括EF)的修建费用均为每米500元,设围墙(包括EF)的修建总费用为y元.

(1)求出y关于x的函数解析式及x的取值范围;

(2)当x为何值时,围墙(包括EF)的修建总费用y最小?并求出y的最小值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案