【题目】某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据给定的三视图可知,该几何体为如图(1)所示的几何体,是一个斜三棱柱,过点D作AC的平行线分别交于点E,F,因为平面,截取后,补到几何体左侧,使得与重合,构造一个以为底面,以为高的直三棱柱,如图(2)所示,所以.
点睛: 思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法:①首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;②观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;③画出整体,然后再根据三视图进行调整.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆过点,且离心率为.过抛物线上一点作的切线交椭圆于,两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在直线,使得,若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知三个班共有学生100人,为调查他们的体育锻炼情况,通过分层抽样获取了部分学生一周的锻炼时间,数据如下表(单位:小时).
班 | 6 | 7 | ||
班 | 6 | 7 | 8 | |
班 | 5 | 6 | 7 | 8 |
(Ⅰ)试估计班学生人数;
(Ⅱ)从班和班抽出来的学生中各选一名,记班选出的学生为甲,班选出的学生为乙,若学生锻炼相互独立,求甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设数集由实数构成,且满足:若(且),则.
(1)若,试证明中还有另外两个元素;
(2)集合是否为双元素集合,并说明理由;
(3)若中元素个数不超过8个,所有元素的和为,且中有一个元素的平方等于所有元素的积,求集合.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(2017·北京高考)由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后得到的几何体如图所示.四边形ABCD为正方形,O为AC与BD的交点,E为AD的中点,A1E⊥平面ABCD.
(1)证明:A1O∥平面B1CD1;
(2)设M是OD的中点,证明:平面A1EM⊥平面B1CD1.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知一元二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0)的图象与x轴有两个不同的公共点,其中一个公共点的坐标为(c,0),且当0<x<c时,恒有f(x)>0.
(1)当a=1,时,求出不等式f(x)<0的解;
(2)求出不等式f(x)<0的解(用a,c表示);
(3)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,求a的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地(图中ABCD)的围栏,按照修建要求,中间用围墙EF隔开,使得ABEF为矩形,EFCD为正方形,设米,已知围墙(包括EF)的修建费用均为每米500元,设围墙(包括EF)的修建总费用为y元.
(1)求出y关于x的函数解析式及x的取值范围;
(2)当x为何值时,围墙(包括EF)的修建总费用y最小?并求出y的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com