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    【题目】齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马， 田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】设齐王的三匹马分别记为a1,a2,a3,田忌的三匹马分别记为b1,b2,b3，

    齐王与田忌赛马，其情况有：

    (a1, b1)、(a1, b2)、(a1, b3)、(a2, b1)、(a2, b2)、(a2, b3)、(a3, b1)、(a3, b2) 、(a3, b3)，

    共9种；

    其中田忌的马获胜的有(a2, b1)、(a3, b1)、(a3, b2)共3种,则田忌获胜的概率为，

    故选：A.

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    （Ⅰ）当时，求证：数列为等差数列并求；

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    （1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；

    （2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；

    （3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．

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    （1）求动点P的轨迹方程；

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    （1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并估计当时， 的值；

    （3）将表格中的数据看作五个点的坐标，则从这五个点中随机抽取2个点，求这两个点都在直线的右下方的概率.

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    【题目】如图，三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，且， ，四棱锥的体积为2，点在平面内的正投影为，且在上，点在线段上，且．

    （Ⅰ）证明：直线平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    【题目】已知椭圆的离心率为，且过点

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设直线与圆相切于点，且与椭圆只有一个公共点.

    ①求证： ；

    ②当为何值时， 取得最大值？并求出最大值.

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    三个顶点均在抛物线上.

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）设动直线与抛物线相切于点，与直线

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