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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=,椭圆上各点到直线l:x-y+=0的最短距离为1,求椭圆的方程.

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解析:

+y2=1

+y2=1


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:走向清华北大同步导读·高二数学(上) 题型:044

已知椭圆E的一个焦点是(0,-),对应准线是y=-,并且的等比中项是离心率e.

(1)求椭圆E的方程;

(2)如果一条直线l与椭圆E交于M、N两个不同点,使得线段MN恰好被直线x=-平分,试求直线l的倾斜角的取值范围.

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已知椭圆的两焦点(0,-1)和(0,1),直线y=4是该椭圆的一条准线.

(1)求椭圆的方程;

(2)已知椭圆上一点P满足=1,求tan∠P

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已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆E和直线l:x+2y-2=0交于A、B两点,并且,线段AB的中点是(1,).求椭圆E的方程.

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已知椭圆=1(>0)与双曲线=1(>0,>0)有公共焦点,设P是它们的一个交点.

(1)试用,求三角形P的面积;

(2)当=m(m>0)是常数时,求三角形面积的最大值.

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科目:高中数学 来源:成功之路·突破重点线·数学(学生用书) 题型:044

已知椭圆x2=1及两点P(-2,0)、Q(0,1),过点P作斜率为k的直线交椭圆于不同的两点A、B,设线段AB的中点为M,连结QM.

(1)k为何值时,直线QM与椭圆的准线平行?

(2)试判断直线QM能否过椭圆的顶点?若能,求出相应的k值,若不能,说明理由.

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