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    若函数f(x)=(k-1)(
    1
    2
    )x-2x    在R上是奇函数，则(g)x=log
    1
    2
    (x+k)    的图象是（　　）
    分析：先结合对数函数是奇函数性质将k确定，然后代入函数g（x）在进行图象变换即可获得解答．
    解答：解：∵f(x)=(k-1)(
    1
    2
    )x-2x    在R上是奇函数
    由奇函数的性质可知，f（0）=k-1-1=0
    ∴k=2
    ∴g（x）=log
    1
    2
    (x+2)
    ∵g（x）的图象可由函数y=log
    1
    2
    x    的图象向左平移2个单位可得
    故选A
    点评：此题考查的是对数函数的图象和性质问题以及图象变换的问题．在解答的过程当中既考查到了函数的奇偶性也体现了图象变换在问题中应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若在其定义域内存在两个实数a，b（a＜b），使当x∈[a，b]时，f（x）的值域也是[a，b]，则称函数f（x）为“科比函数”．
    （1）给出下列两个函数：①f（x）=x+1；②f（x）=x2，其中是“科比函数”的函数序号是
    ②
    ②
    ．
    （2）若函数f(x)=k+
    		x+2
    是“科比函数”，则实数k的取值范围是
    (-
    9
    4
    ，-2]
    (-
    9
    4
    ，-2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    (k+1)x2(k+3)x+(2k-8)
    (2k-1)x2+(k+1)x+(k-4)
    的定义域用D表示，则使f（x）＞0对x∈D均成立的实数k的范围是
    1
    2
    ＜k＜
    5
    7
    或k＞5
    1
    2
    ＜k＜
    5
    7
    或k＞5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    k-2x
    1+k?2x
    在定义域上为奇函数，则实数k的值为（　　）
    A、±1B、-1C、1D、0或±1

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年云南省部分名校高三12月联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=loga(x+k)的图象是(    )

    A.                 B.                C.                D.

     

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