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不等式成立的一个充分不必要条件是( )
A.-1<x<0或x>1
B.x<-1或0<x<1
C.x>-1
D.x>1
【答案】分析:(1)首先分清条件和结论.(2)再看条件能否推出结论,结论能否推出条件.
解答:解:原不等式?x(x2-1)>0?-1<x<0或x>1
显然若p为不等式成立的一个充分不必要条件
则:{x|P(x)}?{x|-1<x<0或x>1}
在所出答案中只有D满足要求
故选D
点评:判断充要条件的方法是:
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.
⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.
练习册系列答案
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A.       B.       C.   D.

 

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①过点且与圆相切的直线方程为.

②在△中,,在上任取一点,使△为钝角三角形的概率为

是不等式成立的一个充分不必要条件.

④“存在实数使”的否定是“存在实数使”.

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A.1                B.2                C.3                D.4

 

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