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    已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)，当实数p，q满足p＋q＝1时，试证明：pf(x)＋qf(y)≥f(px＋qy)．对于任意数x，y都成立的充要条件是0≤p≤1．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    已知函数f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝，

    (1)求使f(x)＞2的x的集合；

    (2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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    已知函数f(x)＝x3＋(m－4)x2－3mx＋(n－6)(x∈R)的图象关于原点对称，m，n为实常数．

    (1)求m，n的值；

    (2)试用单调性的定义证明f(x)在区间[－2，2]上是单调函数

    (3)当x∈[－2，2]时，不等式f(x)≥(n－logma)logma恒成立，求实数a的取值范围．

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    解答题

    已知函数在同一周期内有最高点和最低点，求此函数的解析式．

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    科目：高中数学 来源：龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题、高三数学(理) 题型：044

    解答题

    已知函数恒过点．

    (1)

    求的值；

    (2)

    求函数的最小正周期及单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源：2007龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题、高三数学(文) 题型：044

    解答题

    已知函数恒过点．

    (1)

    求的值；

    (2)

    求函数的最小正周期及单调递减区间．

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