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    已知2+
    2
    3
    =4×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =9×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =16×
    4
    15
    ，…，观察以上等式，若9+
    9
    m
    =k×
    9
    n
    ；（m，n，k均为实数），则m+n-k=
    79
    79
    ．
    分析：观察已知等式寻找规律，再根据9+
    9
    m
    =k×
    9
    n
    即可求得m，n，k值．
    解答：解：通过观察可得，n+
    n
    n2-1
    =n2×
    n
    n2-1
    （n≥2，n∈N*），
    所以由9+
    9
    m
    =k×
    9
    n
    ，得n=m=92-1=80，k=92=81，
    所以m+n-k=80+80-81=79．
    故答案为：79．
    点评：本题考查类比推理，考查学生观察推理能力，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，…若
    		6+
    a
    t
    =6
    a
    t
    ，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，…    ，若
    		n+
    a
    t
    =n
    a
    t
    （a，t，n为正实数，n≥2），通过归纳推理，可推测a，t的值，则a+t=
    n2+n-1
    n2+n-1
    ．（结果用n表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，…
    		6+
    a
    b
    =6
    a
    b
    (a，b    均为实数），请推测a=
    6
    6

    b=
    35
    35
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•眉山二模）已知2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
     ， 3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
     ， 4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
     ， …    ，若9+
    b
    a
    =92×
    b
    a
    （a，b为正整数）则a+b=
    89
    89
    ．

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