Question

下列说法中，正确的是（　　）
①任取x∈R都有3^x＞2^x；
②当a＞1时，任取x∈R都有a^x＞a^-x；
③y=（

3

）^-x是增函数；
④y=2^|x|的最小值为1；
⑤在同一坐标系中，y=2^x与y=2^-x的图象对称于y轴．

• A、①②④
• B、④⑤
• C、②③④
• D、①⑤

Answer 1

分析：利用特殊值判断已知3^x=2^x，a^x=a^-x，因此①②错，
③根据分数指数幂的运算法则对函数y=（

3

）^-x化简得（

3

3

）^x是减函数，故③错；
④⑤利用指数函数的单调性和图象特征即可判定它们正确．

解答：解：①令x=0，则3^x=2^x，故①错；
②令x=0，则a^x=a^-x，故②错；
③y=（

3

）^-x=（

3

3

）^x是减函数，故③错；
④y=2^|x|，∵|x|≥0，∴2^|x|≥1，故④正确；
⑤有指数函数图象的特点知在同一坐标系中，y=2^x与y=2^-x的图象对称于y轴，故⑤正确．
故选B．

点评：此题是基础题．考查指数函数的单调性与特殊点，以及学生灵活应用知识分析解决问题的能力．