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    20．已知f（lnx）=x2，则f（$\frac{1}{2}$）=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{e}$D．e

    分析 令lnx=$\frac{1}{2}$，则x=$\sqrt{e}$，将x=$\sqrt{e}$代入f（lnx）=x2中，即可得答案．

    解答 解：根据题意，令lnx=$\frac{1}{2}$，则x=$\sqrt{e}$，
    在f（lnx）=x2中，令x=$\sqrt{e}$，则有f（$\frac{1}{2}$）=（$\sqrt{e}$）2=e；
    故选：D．

    点评 本题考查函数的值的计算，解题利用配凑的方法，可绕开求函数f（x）解析式的步骤，达到简单运算的目的．

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    10．已知f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$[a2x-3（ab）x+2b2x+1]，其中1+lgb=1ga，求使f（x）＜0的x的取值范围．

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    11．不等式|x-2|＜3在数轴上表示到2所对应的点的距离小于3的点的集合．

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    8．设斜率为k（k≠0）的直线与离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，P是线段AB的中点，直线OP的斜率为k′．
    （Ⅰ）证明积kk′是定值；
    （Ⅱ）若直线0P的倾斜角为$\frac{3π}{4}$时△OAB面积的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求椭圆的方程．

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    15．己知f（x）=$\frac{sin2x}{{cos}^{2}x}$，下面关于此函数的表述，结论正确的序号为（1）（2）（4）．
    （1）f（x1）=f（x2），则x1-x2必是π的整数倍；
    （2）在区间（$\frac{π}{2}$，π）上是增函数；
    （3）图象关于直线y=0对称；
    （4）是奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，已知两点E（-1，0）和F（1，0），动点M满足$\overrightarrow{EM}•\overrightarrow{FM}$=0，设点M的轨迹为C，半抛物线C′：y2=2x（y≥0），设点$D（\frac{1}{2}\;，\;0）$．
    （Ⅰ）求C的轨迹方程；
    （Ⅱ）设点T是曲线C′上一点，曲线C′在点T处的切线与曲线C相交于点A和点B，求△ABD的面积的最大值及点T的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某人一次同时抛掷两枚均匀骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6）求：
    （1）两枚骰子点数相同的概率；
    （2）两枚骰子点数和为5的倍数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设曲线y=3x-ln（x+a）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知不等式$\frac{x-2}{ax-1}$＞0的解集是（-1，2），则二项式（ax-$\frac{1}{ax}$）8的展开式中的常数项为70．

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