Question

写出命题“?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0”的真假判断及该命题的否定为

假“?x₀∈R，x₀²-x₀+1＞0”

．

Answer 1

分析：由于x₀²-x₀+1=（x₀-

1

2

）²+

3

4

＞0，判断为假命题，再依据特称命题的否定写出其否定．

解答：解：由于x₀²-x₀+1=（x₀-

1

2

）²+

3

4

＞0，所以不存在x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0”，命题为假命题．
其否定为“?x₀∈R，x₀²-x₀+1＞0”
故答案为：假“?x₀∈R，x₀²-x₀+1＞0”

点评：本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化．