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    设P表示一个点，a，b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是________．(填序号)
    ①P∈a，P∈αaα；
    ②a∩b＝P，bβaβ；
    ③a∥b，aα，P∈b，P∈αbα；
    ④α∩β＝b，P∈α，P∈βP∈b.
    ③④
    当a∩α＝P时，P∈α，P∈α，但aα，∴①错；a∩β＝P时，②错；如图，

    ∵a∥b，P∈b，∴Pa，∴由直线a与点P确定唯一平面α.又a∥b，由a与b确定唯一平面γ，但γ经过直线a与点P，∴γ与α重合，∴bα，故③正确；两个平面的公共点必在其交线上，故④正确．
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    如图,在三棱锥SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.过A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.

    求证:(1)平面EFG∥平面ABC;
    (2)BC⊥SA.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图2所示．点E、F分别为棱PC，CD的中点．
     
    (1)求证：平面OEF∥平面APD；
    (2)求证：CD⊥平面POF；
    (3)在棱PC上是否存在一点M，使得M到P，O，C，F四点距离相等？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A、B、C是不共线的三点，直线m垂直于直线AB和AC，直线n垂直于直线BC和AC，则直线m，n的位置关系是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知四棱锥PABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两条对角线的交点，若AB＝3，PB＝4，则PA长度的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列命题中，不是公理的是（　　）
    A．平行于同一个平面的两个平面平行
    B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面
    C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内
    D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    和两异面直线AB，CD都相交的直线AC，BD的位置关系是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面(　　)
    A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥β
    C．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β

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