【题目】已知
为数列
的前
项和，
，
，平面内三个不共线的向量
，
，
满足
，若点
，
，
在同一直线上，则
______.
【答案】8
【解析】
由题意得出an﹣1+an+1＝an，由Sn为数列{an}的前n项和，a1＝2，a2＝4，得到数列{an}是以6为周期的周期数列，前6项为2，4，2，﹣2，﹣4，﹣2，由此能求出S2019
因为
（1﹣an）
（an﹣1+an+1）
（n≥2，n∈N*），A，B，C在同一直线上， 则an﹣1+an+1+1﹣an＝1，∴an﹣1+an+1＝an，
∵Sn为数列{an}的前n项和，a1＝2，a2＝4，
∴数列{an}为：2，4，2，﹣2，﹣4，﹣2，2，4，2，﹣2，﹣4，﹣2，…
即数列{an}是以6为周期的周期数列，前6项为2，4，2，﹣2，﹣4，﹣2，
∵2019＝6×336+3，
∴S2019＝336×（2+4+2﹣2﹣4﹣2）+2+4+2＝8．
故答案为：8
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点E为AD的中点，
，
平面ABCD，且
求证：
；
线段PC上是否存在一点F，使二面角
的余弦值是
？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点F（2，0），动点P满足：点P到直线x＝－1的距离比其到点F的距离小1．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过F作直线l垂直于x轴与曲线C交于A、B两点，Q是曲线C上异于A、B的一点，设曲线C在点A、B、Q处的切线分别为l1、l2、l3，切线l1、l2交于点R，切线l1、l3交于点S，切线l2、l3交于点T，若
RST的面积为6，求Q点的横坐标．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在一次社会实践活动中，某数学调研小组根据车间持续5个小时的生产情况画出了某种产品的总产量
（单位：千克）与时间
（单位：小时）的函数图像，则以下关于该产品生产状况的正确判断是（ ）.
A.在前三小时内，每小时的产量逐步增加
B.在前三小时内，每小时的产量逐步减少
C.最后一小时内的产量与第三小时内的产量相同
D.最后两小时内，该车间没有生产该产品
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某二手车直卖网站对其所经营的一款品牌汽车的使用年数x与销售价格y(单位：万元，辆)进行了记录整理，得到如下数据：
(I)画散点图可以看出，z与x有很强的线性相关关系，请求出z与x的线性回归方程(回归系数
精确到0.01)；
(II)求y关于x的回归方程，并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少．
参考公式：
参考数据：
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