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求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点,一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。

试题分析:由题意可得双曲线的渐近线方程为:,且双曲线过点
所以,设双曲线方程为:
由已知条件可得,

解之得 :
所以,所求双曲线方程为:
点评:本题中先由渐近线与点的坐标确定焦点位置,当焦点在x轴时,渐近线为,当焦点在y轴时,渐近线为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设双曲线的离心率为是右焦点.若为双曲线上关于原点对称的两点,且,则直线的斜率是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线的离心率为, 则m等于       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若双曲线方程为,则其离心率等于_______________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在曲线上,点Q在曲线上,点R在曲线上,则最大值是      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知分别是双曲线的左右焦点,为双曲线的右顶点,线段的垂直平分线交双曲线于,且,则双曲线的离心率为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若双曲线的离心率,则      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线的右焦点的坐标为( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线的渐近线方程是,那么此双曲线的离心率为        .

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