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    已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB于E，过E作EF⊥SC于F.

    (1)求证：AF⊥SC；

    (2)若面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD.

    证明：(1)∵SA⊥面AC，BC面AC，∴SA⊥BC.?

    而BC⊥面SAB,∴BC⊥AE,SB⊥AE.?

    ∴AE⊥面SBC.∴AE⊥SC,EF⊥SC.?

    ∴SC⊥面AEF.故AF⊥SC.?

    (2)∵SA⊥面AC，∴SA⊥CD,AD⊥DC.∴DC⊥面SAD.∴DC⊥AG.?

    又由(1)有SC⊥面AEF，∴SC⊥AG.?

    ∴AG⊥面SDC，故AG⊥SD.

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