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    4．“x-1＞0”是“x2-1＞0”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 解不等式根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系判断即可．

    解答 解：由x2-1＞0，解得：x＞1或x＜-1，
    故x-1＞0”是“x2-1＞0”的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    14．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{2m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示的曲线是焦点在x轴的双曲线；命题q：关于m的不等式m2-（2a+1）m+a（a+1）≤0成立．
    （1）若a=$\frac{1}{2}$，且p∧q为真，求实数m的取值范围．
    （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．方程$lnx-\frac{1}{x}=0$的实数根的所在区间为（　　）
    A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-2）}\\{{2}^{x}（-2＜x＜3）}\\{lnx（x≥3）}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在三棱锥P-ABC中，D为底面ABC的边AB上一点，M为底面ABC内一点，且满足$\overrightarrow{AD}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AD}+\frac{3}{5}\overrightarrow{BC}$，则三棱锥P-AMD与三棱锥P-ABC的体积比 $\frac{{{V_{P-AMD}}}}{{{V_{P-ABC}}}}$为（　　）
    A．$\frac{9}{25}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{9}{20}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．m，n是空间两条不同直线，α，β是两个不同平面．有以下四个命题：
    ①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n； 
    ②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
    ③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n； 
    ④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n．
    其中真命题的序号是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F，G，H分别是AD1、CD1、BC、AB的中点．
    （Ⅰ）求证：E，F，G，H四点共面；
    （Ⅱ）求证：GH⊥B1D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．执行如图所示的程序框图，输出的k值为（　　）
    A．6B．8C．10D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知a≥2，函数F（x）=min{x3-x，a（x+1）}，其中min{p，q}=$\left\{\begin{array}{l}{p，p≤q}\\{q，p＞q}\end{array}\right.$．
    （1）若a=2，求F（x）的单调递减区间；
    （2）求函数F（x）在[-1，1]上的最大值．

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