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    （2012•扬州模拟）选修4-4：坐标系与参数方程
    以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线l的极坐标方程为ρcosθ+2ρsinθ=0，曲线C的参数方程为
    x=4cosα
    y=2sinα
    （α是参数），又直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．
    分析：把两曲线化为普通方程，分别得到直线与圆的方程，联立直线与圆的解析式，消去y得到关于x的一元二次方程，求出交点A与B的坐标，利用弦长公式求出弦AB的长度．
    解答：解：直线l的直角坐标方程为x+2y=0，
    曲线C的普通方程为
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1
    两者联立解得A和B的坐标为：
    (-2
    		2
    ，
    		2
    )    和(2
    		2
    ，-
    		2
    )
    ∴线段AB的长AB=
    		(4
    		2
    )    2    +(2
    		2
    )    2
    =2
    		10
    点评：本小题主要考查圆的参数方程和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及直线与圆的位置关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （2012•扬州模拟）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点为A，左、右焦点为F1，F2，点P是椭圆上一点，
    PA
    =
    3
    2
    PF1
    -
    1
    2
    PF2
    ，且△PF1F2的三边构成公差为1的等差数列．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）若OP=2
    		7
    ，求椭圆方程；
    （Ⅲ） 若c=1，点P在第一象限，且△PF1F2的外接圆与以椭圆长轴为直径的圆只有一个公共点，求点P的坐标﹒

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    （2012•扬州模拟）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的一条渐近线与曲线y=x3+2相切，则该双曲线的离心率等于
    		10
    		10
    ．

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    （2012•扬州模拟）如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且
    D1E
    =λ•
    EO
    ．
    （Ⅰ）求证：DB1⊥平面CD1O；
    （Ⅱ）若平面CDE⊥平面CD1O，求λ的值．

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    （2012•扬州模拟）已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|-3＜x≤1}，则A∪B=
    {x|-3＜x＜2}
    {x|-3＜x＜2}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•扬州模拟）复数
    1-
    		2
    i
    i
    的实部与虚部的和是
    -1-
    		2
    -1-
    		2
    ．

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