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    （10分） 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为

    (1)求A，ω，φ的值.（2）写出函数f(x)图象的对称中心及单调递增区间.

    (3)当x∈时，求f(x)的值域.

     

    【答案】

    见解析。

    【解析】(1)从题目条件可确定周期为,然后根据最低点为,可得A=2,并且据.

    (2)由(1)知,然后利用正弦函数y=sinx的对称中心及单调递增区间可以求出f(x)的对称中心及单调递增区间.

    (3)根据,可确定,从而可求出f(x)的值域.

     

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        （3）若a＜0，则必存在实数x0，使f [f (x0)]＞x0；

        （4）若a＋b＋c＝0，则不等式f [f (x)]＜x对一切x都成立；

        正确的序号有          ．              

     

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