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    若直线y=kx+1和椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    m
    =1    恒有公共点，则实数m的取值范围为
     
    ．
    分析：先根据直线方程可知直线恒过（0，1）点，要使直线y=kx+1与椭圆恒有公共点需（0，1）在椭圆上或椭圆内，进而求得m的范围．
    解答：解：直线y=kx+1恒过点（0，1），
    直线y=kx+1与椭圆恒有公共点
    所以，（0，1）在椭圆上或椭圆内
    ∴0+
    1
    m
    ≤1
    ∴m≥1
    又m=25时，曲线是圆不是椭圆，故m≠25
    实数m的取值范围为：m≥1且m≠25
     故答案为m≥1且m≠25
    点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．本题可采用数形结合的方法来解决．
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