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    若y=f（x）在定义域上为增函数，试判断y=-f（x），y=f（-x）f（
    1
    x
    ）的单调性．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：由y=f（x）在定义域上为增函数，得出y=-f（x）、y=f（-x）、y=f（
    1
    x
    ）的增减性；从而得出y=f（-x）f（
    1
    x
    ）的增减性．
    解答： 解：∵y=f（x）在定义域上为增函数，
    ∴f′（x）≥0，
    ∴（-f（x））′=-f′（x）≤0，
    ∴函数y=-f（x）是定义域上的减函数；
    同理，函数f（-x）是定义域上的减函数，
    函数f（
    1
    x
    ）也是定义域上的减函数；
    ∴函数y=f（-x）f（
    1
    x
    ）是定义域上的增函数．
    点评：本题考查了复合函数的单调性问题，解题时应明确复合函数的单调性问题，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0．当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，都有f（a+b）=f（a）•f（b）．
    （1）证明：f（x）在R上是增函数；
    （2）若f（x）•f（1-2x）＞1，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示是函数f（x）=sin（?x+φ）（?＞0，|φ|＜π）的部分图象，则f（x）的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式组
    x-y-1≤0
    x+y-2≥0
    x＞0
    ，求：
    （1）z=x2+y2的最小值；
    （2）u=
    y
    x
    的取值范围；
    （3）u=|2x+y+1|的最小值；
    （4）m=x-y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是实数集R上的单调增函数，令F（x）=f（x）-f（2-x）．
    （1）求证：F（x）在R上是单调增函数；
    （2）若F（x1）+F（x2）＞0，求证：x1+x2＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果执行如图的程序框图，那么输出的S等于（　　）
    A、45B、55C、90D、110

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
    0≤x≤
    		2
    y≤2
    x≤
    		2
    y
    给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（
    		2
    ，1），则|
    AM
    |的最大值为（　　）
    A、4
    		2
    B、3
    		2
    C、
    		3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（a-1）
    		3-ax
    在（0，1]上为减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2（a-2）x+5．
    （1）若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；  
    （2）若f（-1）=8，求函数f（x）在[0，3]上的最值，并写出f（x）的单调区间．

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