Question

平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量，与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量．在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点且法向量为的直线（点法式）方程为，化简后得．则在空间直角坐标系中，平面经过点，且法向量为的平面（点法式）方程化简后的结果为        ．

Answer 1

解：根据法向量的定义，若 n 为平面α的法向量
则 n ⊥α，任取平面α内一点P（x，y，z），
则 PA ⊥ n∵PA=（2-x，1-y，3-z），
n =(-1，2，1)
∴（x-2）+2（1-y）+（3-z）=0
即：x-2y-z+3=0
故答案为：x-2y-z+3=0