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    4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d=$\frac{π}{8}$，当Sn取最小值时，n的最大值为10，则数列的首项a1的取值范围是（　　）
    A．$（-\frac{5π}{8}\;，\;\;-\frac{9π}{16}]$B．$（-\frac{5π}{4}\;，\;\;-\frac{9π}{8}]$C．$[-\frac{5π}{8}\;，\;\;-\frac{9π}{16}]$D．$[-\frac{5π}{4}\;，\;\;-\frac{9π}{8}]$

    分析 由题意$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{10}={a}_{1}+9d≤0}\\{{a}_{11}={a}_{1}+10d≥0}\end{array}\right.$，由此能求出数列的首项a1的取值范围．

    解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，当Sn取最小值时，n的最大值为10，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{10}={a}_{1}+9d≤0}\\{{a}_{11}={a}_{1}+10d≥0}\end{array}\right.$，
    ∵公差d=$\frac{π}{8}$，∴-$\frac{5π}{4}$≤a1≤-$\frac{9π}{8}$．
    ∴数列的首项a1的取值范围是[-$\frac{5π}{4}$，-$\frac{9π}{8}$]．
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的首项的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（0，2）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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    A．0.9994B．0.9506C．0.4536D．0.5464

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