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【题目】已知双曲线1(a0b0)的左、右焦点分别为F1F2,点O为双曲线的中心,点P在双曲线右支上,PF1F2内切圆的圆心为Q,圆Qx轴相切于点A,过F2作直线PQ的垂线,垂足为B,则下列结论成立的是( )

A. |OA||OB|B. |OA||OB|

C. |OA||OB|D. |OA||OB|大小关系不确定

【答案】C

【解析】

由于点Q为三角形PF1F2内切圆的圆心,故过点F2PQ的垂线并延长交PF1于点N,易知垂足BF2N的中点,连接OB,则|OB||F1N|(|F1P||F2P|)a,又设内切圆与PF1PF2分别切于GH,则由内切圆性质可得|PG||PH||F1G||F1A||F2A||F2H|,故|F1P||F2P||F1A||F2A|2a,设|OA|x,则有xc(cx)2a,解得|OA|a,故有|OA||OB|a,故选C.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款面向中学生的应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动。这款软件的激活码为下面数学题的答案:记集合.例如:,若将集合的各个元素之和设为该软件的激活码,则该激活码应为____________

定义现指定,将集合的元素从小到大排列组成数列,若将的各项之和设为该软件的激活码,则该激活码应为_____________

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】

某学校高一数学兴趣小组对学生每周平均体育锻炼小时数与体育成绩优秀(体育成绩满分100分,不低于85分称优秀)人数之间的关系进行分析研究,他们从本校初二,初三,高一,高二,高三年级各随机抽取了40名学生,记录并整理了这些学生周平均体育锻炼小时数与体育成绩优秀人数,得到如下数据表:

初二

初三

高一

高二

高三

周平均体育锻炼小时数工(单位:小时)

14

11

13

12

9

体育成绩优秀人数y(单位:人)

35

26

32

26

19

该兴趣小组确定的研究方案是:先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验.

1)若选取的是初三,高一,高二的3组数据,请根据这3组数据,求出y关于x的线性回归方程

2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过1,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得到的线性回归方程是否可靠?

参考数据:.

参考公式:.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:

喜欢甜品

不喜欢甜品

合计

南方学生

60

20

80

北方学生

10

10

20

合计

70

30

100

根据表中数据,问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;

已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.

附:

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【题目】随着高考制度的改革,某省即将实施“语数外+3”新高考的方案,2019年秋季入学的高一新生将面临从物理(物)、化学(化)、生物(生)、政治(政)、历史(历)、地理(地)六科中任选三科(共20种选法)作为自己将来高考“语数外+3”新高考方案中的“3”某市为了顺利地迎接新高考改革,在某高中200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查,每个学生只能从表格中的20种课程组合中选择一种学习模拟选课数据统计如下表:

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

组合学科

物化生

物化政

物化历

物化地

物生政

物生历

物生地

物政历

物政地

物历地

人数

20人

5人

10人

10人

5人

15人

10人

5人

0人

5人

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

合计

化生政

化生历

化生地

化政历

化政地

化历地

生政历

生政地

生历地

政历地

5人

10人

5人

25人

200人

为了解学生成绩与学生模拟选课情况之问的关系,用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析

(l)样本中选择组合20号“政历地”的有多少人?若以样本频率作为概率,求该高中学生不选物理学科的概率?

(Ⅱ)从样本中选择学习生物且学习政治的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有一人还学习历史的概率?

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【题目】过点作一直线与双曲线相交于两点,若中点,则( )

A. B. C. D.

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【题目】已知首项为的等比数列的前n项和为, 且成等差数列.

() 求数列的通项公式;

() 证明.

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【题目】下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表:

空调类

冰箱类

小家电类

其它类

营业收入占比

净利润占比

则下列判断中不正确的是( )

A. 该公司2018年度冰箱类电器营销亏损

B. 该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同

C. 该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供

D. 剔除冰箱类电器销售数据后,该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低

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【题目】如图,平面ABCD⊥平面CDEF,且四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形, ,M是线段DE上的点,满足DM=2ME.

(1)证明:BE//平面MAC;

(2)求直线BF与平面MAC所成角的正弦值.

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