Question

若点(2，

2

)在幂函数y=f（x）的图象上，则f（16）=

4

．

Answer 1

分析：设f（x）=x^α，由点(2，

2

)在幂函数y=f（x）的图象上，可求得α=

1

2

，从而可求得f（16）的值．

解答：解：设幂函数y=f（x）=x^α，由题意可得，

2

=2^α，
∴α=

1

2

，
∴f（x）=x

1

2

，
∴f（16）=16

1

2

=4，
故答案为：4．

点评：本题考查幂函数的概念与解析式的求法，求得幂函数y=f（x）的解析式是关键，属于基础题．