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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，平行四边形ABCD中，M是DC的中点，N在线段BC上，且NC=2BN．已知
    AM
    =
    c
    ，
    AN
    =
    d
    ，试用
    c
    ，
    d
    表示
    AB
    和
    AD
    ．
    分析：根据向量加法的三角形法则及已知条件，可得
    AM
    =
    AD
    +
    1
    2
    AB
    ．
    AN
    =
    AB
    +
    1
    3
    AD
    ．由
    AM
    =
    c
    ，
    AN
    =
    d
    ，构造方程组
    c
    =
    1
    2
    AB
    +
    AD
    ，
    d
    =
    AB
    +
    1
    3
    AD
    ．进而可将
    AB
    和
    AD
    用
    c
    和
    d
    表示．
    解答：解：因为四边形ABCD为平行四这形，
    M为DC的中点，NC=2BN，
    所以
    AM
    =
    AD
    +
    DM
    =
    AD
    +
    1
    2
    AB
    ．
    AN
    =
    AB
    +
    BN
    =
    AB
    +
    1
    3
    AD
    ．
    因为
    AM
    =
    c
    ，
    AN
    =
    d
    ，
    所以
    c
    =
    1
    2
    AB
    +
    AD
    ．
    d
    =
    AB
    +
    1
    3
    AD
    ．
    解得
    AB
    =
    2
    5
    （3
    d
    -
    c
    ），
    AD
    =
    3
    5
    （2
    c
    -
    d
    ）．
    点评：本题考查的知识点是向量加法的三角形法则，其中由已知得到
    AM
    =
    AD
    +
    1
    2
    AB
    ．
    AN
    =
    AB
    +
    1
    3
    AD
    ．是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，过点O的直线交AD于E，BC于F，交AB延长线于G，已知AB=a，BC=b，BG=c，则BF=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
    （I）求证：AB⊥DE
    （Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，试以
    a
    ，
    b
    为基底表示
    CG
    =
    -
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )
    -
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•枣庄一模）如图，平行四边形ABCD中，点E是边BC（靠近点B）的三等分点，F是AB（靠近点A）的三等分点，P是AE与DF的交点，则
    AP
    用
    AB
    ，
    AD
    表示为
    AP
    =
    3
    10
    AB
    +
    1
    10
    AD
    AP
    =
    3
    10
    AB
    +
    1
    10
    AD
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    CE
    =
    1
    3
    CB
    ，
    CF
    =
    2
    3
    CD
    ．
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示
    EF
    ；
    （2）若|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=4    ，∠DAB=60°，分别求|
    EF
    |    和
    AC
    •
    FE
    的值．

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