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    已知两个非零单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，且|
    a
    -
    b
    |＜1    ，则θ范围为
    [0，
    π
    3
    ）
    [0，
    π
    3
    ）
    ．
    分析：把所给的不等式平方可得 2-2
    a
    •
    b
    ＜1，求得
    a
    •
    b
    ＞
    1
    2
    ，进而求得cosθ＞
    1
    2
    ．再由0≤θ≤π，可得θ的范围．
    解答：解：由两个非零单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，且 |
    a
    -
    b
    |＜1    ，可得 2-2
    a
    •
    b
    ＜1，∴
    a
    •
    b
    ＞
    1
    2
    ，
    即 1×1×cosθ=cosθ＞
    1
    2
    ．
    再由0≤θ≤π，可得0≤θ＜
    π
    3
    ，
    故答案为[0，
    π
    3
    ）．
    点评：本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，求向量的模，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    已知向量a、b是两个非零向量，分别是与a，b同方向的单位向量，则以下各式正确的是

    [　　]

    A．

    B．或

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：008

    已知a、b是两个非零向量，e是单位向量，q是a与e的夹角．判断下列各结论的真假．

    (1)a·e=e·a=|a|cosq；

    (2)；

    (3)|a·b|＜|a|·|b|；

    (4)cosq=．

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    科目：高中数学 来源：学习高手必修四数学苏教版 苏教版 题型：013

    下列四个命题：

    ①若两个非零向量共线，则它们的起点和终点共四个点在同一条直线上；

    ②若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点；

    ③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的；

    ④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是与、与分别是共线向量．

    其中正确命题的个数是

    [　　]
    A．

    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

    4

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    已知向量a、b是两个非零向量，、分别是与a、b同方向的单位向量，则以下各式正确的是

    [　　]

    A．
    B．或
    C．
    D．

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