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    （本题满分14分）离心率为的椭圆上有一点到椭圆两焦点的距离和为.以椭圆的右焦点为圆心，短轴长为直径的圆有切线（为切点），且点满足（为椭圆的上顶点）。（Ｉ）求椭圆的方程；（II）求点所在的直线方程.

    (Ⅰ)    (Ⅱ)


    解析:

    ：（Ｉ）依题意有： 3分解得：5分

    所以椭圆方程为：。6分

    （II）设点。由（Ｉ）得，所以圆的方程为：.……8分

    方法一（根轴法）：把点当作圆：，点所在的直线是圆和圆的根轴，所以，即。

    方法二（圆幂定理）：，……10分

    ，，12分

    所以，……13分化简得：。………14分

    方法三（勾股定理）：为直角三角形，所以 。又，所以，化简得：.

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    (本题满分14分)

    已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交

    椭圆于，两点:

    （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；

     

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    (Ⅰ)求直线AB的方程；

    (Ⅱ)若三角形ABF2的面积等于4，求椭圆的方程；

    （Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，椭圆上是否存在点M，使得三角形MAB的面积等于8.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年深圳市高三第一次调研考试数学文卷 题型：解答题

    （（本题满分14分）

    已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离为．

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市石景山区高三下学期一模数学（文）测试 题型：解答题

    （本题满分14分）

        已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。

       （1）求椭圆的方程；

       （2）求的值（O点为坐标原点）；

       （3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。

     

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