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下列几个命题：其中正确的有________．（以序号作答）
①函数y=4cos2x，x∈[-l0π，10π]不是周期函数；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要条件；
③函数 $数学公式$ 的最小值为 $数学公式$ ．
④已知m²+n²=4，x²+y²=9，则mx+ny的最大值为 $数学公式$ ；

①②
分析：根据周期的定义判断①；两条直线垂直关系判断②；函数的最值的求法判断③；三角代换求最值判断④，推出正确结论．
解答：①函数y=4cos2x，x∈[-l0π，10π]不是周期函数，正确；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要条件；正确，因为m=2时两条直线也垂直．
③函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．因为 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 的解答是不正确的，不满足等号成立的条件，所以不正确．
④已知m²+n²=4，x²+y²=9，则mx+ny的最大值为 $\text{[math]}$ ；利用三角代换，求出mx+ny的最大值为 $\text{[math]}$ ，所以不正确．
故答案为：①②
点评：本题考查两条直线垂直的判定，函数的最值及其几何意义，基本不等式，考查逻辑思维能力，计算能力，是基础题．

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下列几个命题：
①方程x²+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②若函数y=

ax+1

的在（-∞，1]有意义，则a=-1；
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④函数y=log₂（-x+1）+2的图象可由y=log₂（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到．
⑤若关于x方程|x²-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4
其中正确的有

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列几个命题：
①方程x²+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②函数y=

x2-1

1-x2

是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④一条曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有

①④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列几个命题：
①方程x²+（a-3）x+a=0的有一个正解，一个负实根，则a＜0；
②若f（x）的定义域为[0，1]，则f（x+2）的定义域为[-2，1]；
③函数y=log₂（x+1）+2的图象可由y=log₂（x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
④若关于x的方程式|x²-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4，其中正确的有

①④

（填序号）

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科目：高中数学 来源： 题型：022

给出下列几个命题，其中正确命题的序号为________．

①若空间两直线与第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行

②如果空间两平面都垂直于第三个平面，那么这两个平面平行

③空间中，到一定点的距离等于定长的轨迹是球

④正三棱锥两侧面所成的二面角大于60°

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科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

给出下列几个命题，其中正确命题的序号为________．

①若空间两直线与第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行

②如果空间两平面都垂直于第三个平面，那么这两个平面平行

③空间中，到一定点的距离等于定长的轨迹是球

④正三棱锥两侧面所成的二面角大于60°

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