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    13．计算${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}（1-2sin^2\frac{x}{2}）dx$=（　　）
    A．0B．1C．$\frac{π}{2}-\frac{1}{4}$D．$\frac{π}{2}-1$

    分析 直接利用定积分求解即可．

    解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}（1-2sin^2\frac{x}{2}）dx$=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}cosxdx$=sinx${|}_{0}^{\frac{π}{2}}$=1．
    故选：B．

    点评 本题考查定积分的应用，考查计算能力．

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    3．复数（1-3i）2的虚部为（　　）
    A．-3iB．-6C．-6iD．3i

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    4．已知正项数列{an}满足${a_1}=1，{a_2}=2，2a_n^2=a_{n-1}^2+a_{n-1}^2（n≥2）$，则a6=（　　）
    A．2B．±2C．±4D．4

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    1．设f（x）=alnx-x+4，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）在$x∈[{\frac{1}{2}，4}]$的最值．

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    8．下列结论错误的是（　　）
    A．命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题是“若x≠4，则x2-3x-4≠0”
    B．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题
    C．“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件
    D．命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知等比数列{an}是递增数列，a2a5=32，a3+a4=12，又数列{bn}满足bn=2log2an+1，Sn是数列{bn}的前n项和
    （1）求Sn；
    （2）若对任意n∈N+，都有$\frac{S_n}{a_n}≤\frac{S_k}{a_k}$成立，求正整数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n-1，（n∈N+）则该数列的通项公式an=n2-2n+3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知A=（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（$\frac{3}{2}$）-2，B=log324-3log32
    （1）分别求出A，B的值；
    （2）已知函数f（x）=（m2+3m+2A）x${\;}^{{m}^{2}+m-B}$是幂函数，且在区间（0，+∞）上单调递增，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若α∈[0，2π），cos$\frac{7π}{6}$=cosα，利用余弦线可以求得α=$\frac{5π}{6}$（α≠$\frac{7π}{6}$）．

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