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    （2012•陕西）小王从甲地到乙地的往返时速分别为a和b（a＜b），其全程的平均时速为v，则（　　）
    分析：设小王从甲地到乙地按时速分别为a和b，行驶的路程S，则v=
    2s
    s
    a
    +
    s
    b
    =
    2ab
    a+b
    及0＜a＜b，利用基本不等式及作差法可比较大小
    解答：解：设小王从甲地到乙地按时速分别为a和b，行驶的路程S
    则v=
    2s
    s
    a
    +
    s
    b
    =
    2ab
    a+b

    ∵0＜a＜b
    ∴a+b＞2
    		ab
    ＞0
    ∴
    2ab
    a+b
    ＜
    2ab
    2
    		ab
    =
    		ab

    ∵v-a=
    2ab
    (a+b)
    -a    =
    2ab-a2-ab
    a+b
    =
    a(b-a)
    a+b
    ＞0
    ∴v＞a
    综上可得，a＜v＜
    		ab

    故选A
    点评：本题主要考查了基本不等式在实际问题中的应用，比较法中的比差法在比较大小中的应用．
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    1
    2
    ，0)    的距离比到y轴的距离大
    1
    2
    ．记点P的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）设圆M过A（1，0），且圆心M在P的轨迹上，BD是圆M 在y轴的截得的弦，当M 运动时弦长BD是否为定值？说明理由；
    （Ⅲ）过F(
    1
    2
    ，0)    作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面GRHS的最小值．

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    2
    x
    +lnx 则     （　　）

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    （2012•陕西）设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
    （1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(
    12
    ，1)    内存在唯一的零点；
    （2）设n为偶数，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
    （3）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•陕西三模）已知a＞0，函数f(x)=
    ax
    +lnx-1    （其中e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
    （Ⅱ）设g（x）=x2-2bx+4，当a=1时，若对任意x1∈（0，e），存在x2∈[1，3]，使得f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．

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