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(2012•许昌二模)如图是一几何体的三视图,它的正视图是由一个矩形和一个半圆组成,则该几何体的体积为(  )
分析:三视图可知该几何体是由一个长方体和半圆柱组成的组成体,类似于隧道形状.根据图中数据,代入圆柱的体积公式和长方体的体积公式,即可得到答案.
解答:解:三视图可知该几何体是由一个长方体和半圆柱组成的组成体.
长方体体积等于4×4×6=96,
半圆柱体积等于=
1
2
π×(
4
2
)2
=8π
所以几何体的体积为96+8π米3
故选A
点评:本题考查由三视图还原几何体的能力,考查空间想像能力以及利用相关公式求几何体的表面积的能力
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•许昌二模)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2
5
sinθ

(Ⅰ)求圆C的圆心到直线l的距离;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B.若点P的坐标为(3,
5
),求|PA|+|PB|.

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(1)求抛物线C方程.
(2)设A、B为抛物线C上异于原点的两点且满足FA⊥FB,延长AF、BF分别抛物线C于点C、D.求:四边形ABCD面积的最小值.

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(2012•许昌二模)设a≥0,函数f(x)=[x2+(a-3)x-2a+3]exg(x)=2-a-x-
4x+1

( I)当a≥1时,求f(x)的最小值;
( II)假设存在x1,x2∈(0,+∞),使得|f(x1)-g(x2)|<1成立,求a的取值范围.

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(2012•许昌二模)若椭圆
x2
m
+
y2
8
=1
的焦距是2,则m的值为(  )

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(2012•许昌二模)如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.
(Ⅰ)求证AF∥平面BCE;
(Ⅱ)设AB=1,求多面体ABCDE的体积.

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