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在房间里有4个人,问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多少?
分析:首先看出至少有两个人的生日是同一个月的对立事件,对立事件是四个人中没有人的生日在同一个月,这是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数124,满足条件的事件是4个人生日分别在四个月,共有A124种结果,根据古典概型概率公式得到结果.
解答:解:设至少有两个人的生日是同一个月为事件A,
.
A
表示四个人中没有人的生日在同一个月,
P(
.
A
)=
A
4
12
124
=
55
96

∴根据对立事件的概率得到
P(A)=1-
55
96
=
41
96
点评:本题是一个生日问题,考查对立事件的概率,对立事件是指同一次试验中,不会同时发生的事件,遇到求用至少来表述的事件的概率时,往往先求它的对立事件的概率.
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