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    若不等式|x－a|<3成立的一个充分条件是0<x<4，则实数a的取值范围是_________.

     

    【答案】

    [1，3]

    【解析】

    试题分析：等式|x－a|<3可化为a-3<x<a+3,因为0<x<4是a-3<x<a+3成立的充分条件，所以且，所以实数a的取值范围是[1，3].

    考点：本小题主要考查含绝对值的不等式的求解和充分条件的应用，考查学生的运算求解能力.

    点评：解决此类问题要特别注意端点能否取到，而且可以借助数轴辅助解决.

     

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    精英家教网已知函数f（x）=|x|•（a-x），a∈R．
    （1）当a=4时，画出函数f（x）的大致图象，并写出其单调递增区间；
    （2）若函数f（x）在x∈[0，2]上是单调递减函数，求实数a的取值范围；
    （3）若不等式|x|•（a-x）≤6对x∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．

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    若不等式x+2
    		2xy
    ≤a（x+y） 对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为（　　）

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    （2011•杭州一模）设对任意实数x＞0，y＞0，若不等式x+
    		xy
    ≤a（x+2y）恒成立，则实数a的最小值为（　　）

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    若不等式x+2
    		xy
    ≤a(x+y)    对任意的实数x＞0，y＞0恒成立，则实数a的最小值为
    		5
    +1
    2
    		5
    +1
    2
    ．

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    若不等式x+2≤a(x+y)对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为

    A.1                                     B.2                              C.                    D.2+1

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