【题目】如图，四棱锥
的底面
为直角梯形，
，且
，
，
，平面
底面，
为
的中点，
为等边三角形，
是棱
上的一点，设
（与
不重合）.
（1）当
时，求三棱锥
的体积；
（2）若
平面
，求
的值.
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【题目】在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，侧面
为等腰直角三角形，
，
，点E为棱AD的中点．
（1）求证：
平面ABCD；
（2）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
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【题目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AC1与底面ABC所成角的余弦值等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】2018年9月，台风“山竹”在我国多个省市登陆，造成直接经济损失达52亿元.某青年志愿者组织调查了某地区的50个农户在该次台风中造成的直接经济损失，将收集的数据分成五组：
，
，
，
，
（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图.
（1）试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议，为该地区的农户捐款帮扶，现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶，设抽出损失超过8000元的农户数为
，求的分布列和数学期望.
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【题目】记
．
（1）求方程
的实数根；
（2）设
，
，
均为正整数，且
为最简根式，若存在
，使得
可唯一表示为
的形式
，试求椭圆
的焦点坐标；
（3）已知
，是否存在
，使得
成立，若存在，试求出
的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】下列结论中
①若空间向量
，
，则
是
的充要条件；
②若
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围为
；
③已知
，
为两个不同平面，，
为两条直线，
，
，
，
，则“
”是“
”的充要条件；
④已知向量
为平面的法向量，
为直线
的方向向量，则
是
的充要条件.
其中正确命题的序号有（ ）
A.②③B.②④C.②③④D.①②③④
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【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求的普通方程和极坐标方程；
（2）若与相交于
、
两点，且
，求
的值.
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【题目】下列说法错误的是
A. 棱柱的侧面都是平行四边形
B. 所有面都是三角形的多面体一定是三棱锥
C. 用一个平面去截正方体，截面图形可能是五边形
D. 将直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周所得的几何体是圆锥
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