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    设集合A={x|a≤x≤a+2}，集合B={x|x＜-1或x＞3}，分别就下列条件求实数a的取值范围：
    （1）A∩B=A．
    （2）A∩B≠∅．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：（1）由A∩B=A，得A⊆B，从而a+2＜-1或a＞3，由此能求出实数a的取值范围．
    （2）由A∩B≠∅，a＜-1或a+2＞3，由此能求出实数a的取值范围．
    解答： 解：（1）∵A={x|a≤x≤a+2}，集合B={x|x＜-1或x＞3}，A∩B=A，
    ∴A⊆B，
    ∴a+2＜-1或a＞3，
    ∴a＜-3或a＞3．
    （2）∵A∩B≠∅，
    ∴a＜-1或a+2＞3，
    解得a＜-1或a＞1．
    点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    若f（x）=
    tanx(x≥0)
    lg(-x)(x＜0)
    ，则f（
    π
    4
    ）•f（-100）=（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

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    函数G（x）=（1+
    2
    2x-1
    ）•g（x）（x≠0）为偶函数，则函数g（x）的奇偶性为（　　）
    A、奇函数
    B、偶函数
    C、既是奇函数又是偶函数
    D、非奇非偶函数

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    已知函数f（x）=2x-3，g（x）=x2，F（x）=（1-m）f（x）+mg（x）+
    1
    m
    （m＞0）．
    （1）求集合A={x|f（x）+g（x）＞0}；
    （2）是否在正数m，使得当x∈A时，F（x）的最小值为3？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；
    （3）设全集U=R，若集合{x|F（x）=0，x∈∁UA}≠∅，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数y=f（x），若对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数为“H函数”，现给出如下函数：
    ①y=-x3+x+1②y=3x-2（sinx-cosx）③y=ex+1④f(x)=
    ln|x|，x≠0
    0，x=0

    其中为“H函数”的有（　　）
    A、①②B、③④C、②③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）的离心率等于
    		3
    2
    ，点P（2，
    		3
    ）在椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，过点Q（2，0）的动直线l与椭圆C相交于M，N两点，是否存在定直线l′：x=t，使得l′与AN的交点G总在直线BM上？若存在，求出一个满足条件的t值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+2且sinα，sin（α+
    π
    3
    ）是函数y=f（x）-
    11
    2
    x-
    3
    2
    的两个零点，其中α∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）求a的值；
    （2）若g（x）=2ex（x+1）对任意x≥-2，f（x）≤kg（x）恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=3tan60°，b=log 
    1
    3
    cos60°，c=log2tan30°，则（　　）
    A、a＞b＞c
    B、b＞c＞a
    C、c＞b＞a
    D、b＞a＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    6．若s1=∫
    π
    2
    0
    cosxdx，s2=∫
    2
     
    1
    1
    x
    dx，s3=∫
    2
     
    1
    exdx 则s1，s2，s3的大小关系是（　　）
    A、s2＜s1＜s3
    B、s1＜s2＜s3
    C、s2＜s3＜s1
    D、s3＜s2＜s1

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