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    定义在[0，+∞）的函数f（x）=ex-bx有且只有一个零点，则实数b=
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：（法一）函数f（x）=ex-bx有且只有一个零点可化为y=
    ex
    x
    与y=b只有一个交点；作y=
    ex
    x
    与y=b的图象求解．（法二）利用导数确定函数的单调性，从而化简．
    解答： 解：（法一）易知x=0不是函数f（x）=ex-bx的零点，
    故函数f（x）=ex-bx有且只有一个零点可化为
    y=
    ex
    x
    与y=b只有一个交点；
    作y=
    ex
    x
    与y=b的图象如下，

    故由图象知，y=
    ex
    x
    在（0，1）上是减函数，
    在（1，+∞）上是增函数，
    故b=
    e
    1
    =e；
    （法二）y′=
    ex(x-1)
    x2
    ；
    故y=
    ex
    x
    在（0，1）上是减函数，
    在（1，+∞）上是增函数，
    从而可得b=
    e
    1
    =e；
    故答案为：e．
    点评：本题考查了函数的零点与函数的图象的应用，属于基础题．
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    x2-2x，x≥0
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    ，则它们的单调增区间是
     
    ．

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    1
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    1
    2
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    - 21- | x -  
    3
    2
     |    ，  1≤x＜2.
    函数g（x）=x3+3x2+m．若?s∈[-4，2），?t∈[-4，-2），不等式f（s）-g（t）≥0成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-12]
    B、（-∞，-4]
    C、（-∞，8]
    D、（-∞，
    31
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    为平面向量，若
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，
    a
    +
    b
    与
    b
    的夹角为
    π
    4
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		6
    4
    C、
    		5
    3
    D、
    		6
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，4]上有解，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-
    7
    2
    ，+∞）
    B、[-
    7
    2
    ，1]
    C、（1，+∞）
    D、（-
    7
    2
    ，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    AB
    =（-2，-3），
    BC
    =（x，y），
    CD
    =（6，1）
    （Ⅰ）若
    BC
    ∥
    AD
    ，求x与y之间的关心；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
    AC
    ⊥
    BD
    ，求向量
    BC
    的模的大小．

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    若x∈R，则“x=1”是“|x|=1”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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