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    已知α=
    π
    6
    ，则cos4α-sin4α=
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：把所求的式子利用平方差公式变形后，利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的余弦函数公式化简，把α的度数代入，再利用特殊角的三角函数值化简，即可求出值．
    解答：解：∵α=
    π
    6
    ，∴2α=
    π
    3
    ，
    ∴cos4α-sin4α
    =（cos2α+sin2α）（cos2α-sin2α）
    =1×cos2α=cos2α=cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，二倍角的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的个数为（　　）
    （1）
    AB
    +
    MB
    +
    BC
    +
    OM
    +
    CO
    =
    AB

    （2）已知向量
    a
    =（6，2）与
    b
    =（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k＜0
    （3）若向量
    e1
    =(2，-3)，
    e2
    =(
    1
    2
    ，-
    3
    4
    )    能作为平面内所有向量的一组基底
    （4）若
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    在
    b
    上的投影为|
    a
    |    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中，正确的个数为（　　）
    （1）
    AB
    +
    MB
    +
    BC
    +
    OM
    +
    CO
    =
    AB

    （2）已知向量
    a
    =（6，2）与
    b
    =（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k＜0
    （3）若向量
    e1
    =(2，-3)，
    e2
    =(
    1
    2
    ，-
    3
    4
    )    能作为平面内所有向量的一组基底
    （4）若
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    在
    b
    上的投影为|
    a
    |    ．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成等比数列，则该等比数列的公比为▲      . ww w.ks 5u.co m

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