Question

已知m，n，l表示直线，α，β，γ表示平面，则下列命题中正确的命题是（　　）

A．若m⊥n，m⊥α，则n∥α

B．若l与两个平面α，β所成的角相等，则α∥β

C．若m∥α，m∥β，α∩β=l，则m∥l

D．若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ

Answer 1

分析：A．利用线面平行的判定定理判断．B．利用线面所成角的定义判断．C．利用线面平行的性质判断．D．利用面面垂直的性质判断．

解答：解：A．当直线n?α时结论成立，否则不成立，所以A错误．
B．若l与两个平面α，β所成的角相等，则α，β也有可能是相交的，所以B错误．
C．根据面面平行的性质可知，同时和两个相交平面都平行的直线一定和交线平行，所以C正确．
D．垂直于同一个平面的两个平面可能相交，也可能平行，所以D错误．
故选C．

点评：本题主要考查空直线和平面平行和垂直的判断，利用判定定理和性质定理是解决空间位置关系的基本方法．