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”cosα≠
1
2
”α≠
π
3
的(  )条件.
分析:先判断p⇒q与q⇒p的真假,再根据充要条件的定义给出结论;也可判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.再据逆否命题真假一致得到结论.
解答:解:若“α=
π
3
”则“cosα=
1
2
”一定成立
若“cosα=
1
2
”,则α=2kπ±
π
3
,k∈Z,即 α=
π
3
不一定成立
故“α=
π
3
”是“cosα=
1
2
”的充分不必要条件
所以”cosα≠
1
2
”α≠
π
3
的充分不必要条件
故选A
点评:判断充要条件的方法是:①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.
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cosα=
1
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”是“α=
π
3
+2kπ(k∈Z)
”成立的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

cosα=
1
2
”是“α=
π
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”的(  )

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”cosα≠
1
2
”α≠
π
3
的(  )条件.
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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”cosα≠
1
2
”α≠
π
3
的(  )条件.
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
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