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    将函数f(x)=2sin(2x+
    π
    3
    )-3    的图象按向量
    a
    =(m，n)    平移后关于原点对称，则向量
    a
    的一个可能值是（　　）
    分析：已知图象平移后，所得所得图象设为解析式为y=2sin[2(x-m)+
    π
    3
    ]-3+n    =2sin(2x-2m+
    π
    3
    )-3+n    ，此图象关于原点对称充要条件是f（0）=0，利用三角方程知识求解．
    解答：解：将函数f(x)=2sin(2x+
    π
    3
    )-3    的图象按向量
    a
    =(m，n)    平移后，
    所得图象设为解析式为：
    y=2sin[2(x-m)+
    π
    3
    ]-3+n    =2sin(2x-2m+
    π
    3
    )-3+n    ，
    由已知，此图象关于原点对称，为奇函数，充要条件是f（0）=0
    所以2sin(-2m+
    π
    3
    )-3+n=0    ，取n=3，-2m+
    π
    3
    =0    则m=
    π
    6
    ，
    此时
    a
    =(
    π
    6
    ，3)
    故选D．
    点评：本题考查三角函数图象平移变化规律，三角函数的图象与性质，三角方程的知识．得出平移后图象解析式关键．
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    π
    6
    )    的周期变为原来的4倍，再将所得函数的图象向右平移
    π
    6
    个单位，则所得函数的图象的解析式为（　　）
    A、f（x）=2sinx
    B、f(x)=2sin(
    1
    2
    x-
    π
    4
    )
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    D、f(x)=2sin(4x-
    π
    3
    )

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    π
    6
    )    的周期变为原来的4倍，再将所得函数的图象向右平移
    π
    6
    个单位，则所得函数的图象的解析式为
     
    ．

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    将函数f(x)=2sin(2x+
    π3
    )    图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍，所得图象所对应的函数解析式为
     
    ；若将f（x）的图象沿x轴向左平移m个单位（m＞0），所得函数的图象关于y轴对称，则m的最小值为
     
    ．

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    将函数f(x)=2sin(ωx-
    π
    3
    )，(ω＞0)    的图象向左平移
    π
    3ω
    个单位得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    上为增函数，则ω最大值为
    2
    2
    ．

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    （2013•兰州一模）将函数f(x)=2sin(ωx-
    π
    3
    )(ω＞0)    的图象向左平移
    π
    3ω
    个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，
    π
    4
    ]上为增函数，则ω的最大值为（　　）

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