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正三棱柱ABC-A1B1C1中,异面直线AC与B1C1所成的角是(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°
∵在三棱柱ABC-A1B1C1中B1C1BC
∴∠ACB即为异面直线AC与B1C1所成的角
又∵三棱柱ABC-A1B1C1为正三棱柱
∴底面△ABC为正三角形
∴异面直线AC与B1C1所成的角为60°
故选B
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图:在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中,AB=
AA13
=a,E,F分别是BB1,CC1上的点且BE=a,CF=2a.
(Ⅰ)求证:面AEF⊥面ACF;
(Ⅱ)求三棱锥A1-AEF的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图在 正三棱柱ABC-A1 B1 C1中,底面边长为
2

(1)设侧棱长为1,求证A B1⊥B C1
(2)设A B1与B C1成600角,求侧棱长.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中,AA1=4,AB=2,M是AC的中点,点N在AA1上,AN=
1
4

(1)求BC1与侧面AC C1 A1所成角的正弦值;
(2)证明:MN⊥B C1
(3)求二面角C-C1B-M的平面角的正弦值,若在△A1B1C1中,
C1E
=
1
3
EA1
C1F
=
1
4
FB1
C1H
=x
C1A1
+y
C1B1
,求x+y的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图:在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中,AB=数学公式=a,E,F分别是BB1,CC1上的点且BE=a,CF=2a.
(Ⅰ)求证:面AEF⊥面ACF;
(Ⅱ)求三棱锥A1-AEF的体积.

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科目:高中数学 来源:1996年全国统一高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图:在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中,AB==a,E,F分别是BB1,CC1上的点且BE=a,CF=2a.
(Ⅰ)求证:面AEF⊥面ACF;
(Ⅱ)求三棱锥A1-AEF的体积.

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