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    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，若2
    a
    +3
    b
    与2
    a
    -3
    b
    互相垂直，则|
    a
    b
    |    =（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、
    9
    4
    D、
    4
    9
    分析：利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程，再利用平方差公式展开，利用复数的模的平方等于复数的平方．
    解答：解：∵(2
    a
    +3
    b
    )⊥(2
    a
    -3
    b
    )
    ∴(2
    a
    +3
    b
    )•(2
    a
    -3
    b
    )=0
    ∴4
    a
    2    -9
    b
    2    =0
    |
    a
    b
    |=
    3
    2

    故选A．
    点评：本题考查向量垂直的充要条件：向量的数量积为0；考查向量模的平方等于向量的平方．
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    已知非零向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ且向量
    a
    +
    3b
    与
    7a
    -
    5b
    垂直；
    a
    -
    4b
    与
    7a
    -
    2b
    垂直，求θ的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2    （x∈R）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=|
    b
    |=2    ，若向量
    c
    满足(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )=0    ，则|
    c
    |    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•珠海二模）已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2(x∈R)    是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•遂宁二模）已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    ⊥
    b
    ，且
    a
    +2
    b
    与
    a
    -2
    b
    的夹角为120°，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    等于（　　）

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