Question

函数y=lg（2sinx-

3

）的定义域为

 

．

Answer 1

考点：正弦函数的单调性

专题：三角函数的图像与性质

分析：依题意，解不等式2kπ+

π

3

＜x＜2kπ+

2π

3

（k∈Z）即可求得函数y=lg（2sinx-

3

）的定义域．

解答： 解：由2sinx-

3

＞0得：sinx＞

3

2

，
所以，2kπ+

π

3

＜x＜2kπ+

2π

3

，k∈Z．
所以函数y=lg（2sinx-

3

）的定义域为（2kπ+

π

3

，2kπ+

2π

3

），k∈Z．
故答案为：（2kπ+

π

3

，2kπ+

2π

3

），k∈Z．

点评：本题考查对数函数的定义域，着重考查正弦函数的单调性，考查解不等式的能力，属于中档题．