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如图,是圆的直径,在圆上,的延长线交直线于点 求证:
(Ⅰ)直线是圆的切线;
(Ⅱ) 
①见解析 ② 

试题分析:(Ⅰ)利用直径上圆周角为直角,及三角形相似求出 (Ⅱ)利用三角形相似,证明,方法一:再由即可证明 方法二;利用四点共圆
试题解析:(Ⅰ)连,∵是圆的直径,

,∴
又∵
,∴
是圆的半径,
∴直线是圆的切线         5分

(Ⅱ)方法一:∵,∴
,∴

         10分
方法二:∵,∴
,∴
∴四点四点共圆,
         10分
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