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    20．参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2sinθ}\\{y=2cosθ}\end{array}\right.$，所表示的曲线为（　　）
    A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线

    分析 利用cos2θ+sin2θ=1即可化简判断出．

    解答 解：参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2sinθ}\\{y=2cosθ}\end{array}\right.$，化为x2+y2=4，
    因此次参数方程所表示的曲线为以原点为圆心、2为半径的圆．
    故选：B．

    点评 本题考查了同角三角函数基本关系式、圆的标准方程，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，B=$\frac{π}{3}$，且b=3$\sqrt{3}$，a=2．
    （1）求sin2A；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}、{bn}、{cn}的通项公式分别为：an=n，bn=n（n+1），cn=n（n+1）（n+2），数列{an}，{bn}的前n项和分别为S1（n），S2（n），观察下表：
    n12345678…
    an12345678…
    S1（n）1361015212836…
    bn26122030425672…
    发现S1（n）=$\frac{1}{2}$bn，并可用下面方法证明：
    因为ak=k=$\frac{1}{2}[k（k+1）-（k-1）k]$，k=1，2，…n，
    所以S1（n）=a1+a2+…an=1+2+…+n=$\frac{1}{2}{（1×2-0×1）+（2×3-1×2）…+[n（n+1）-（n-1）n]}$=$\frac{1}{2}n（n+1）=\frac{1}{2}{b}_{n}$．
    （1）指出S2（n）与cn的关系，并类比上面方法证明你的结论；
    （2）求和Tn=12+22+…+n2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
    （1）求证：直线BD1∥平面PAC；
    （2）求证：直线PB1⊥平面PAC．
    （3）求三棱锥B-PAC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．为了研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系，测得一组数据如下表：
    水深x（m）1.61.71.81.92.0
    流速y（m/s）11.522.53
    （1）画出散点图，判断变量y与x是否具有相关关系；
    （2）若y与x之间具有线性相关关系，求y对x的回归直线方程； （$\sum_{i=1}^5{x_i^2}=16.3$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=18.5$）
    （3）预测水深为1.95m水的流速是多少．
    参考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}$$a=\overline y-b\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=log2（4-x2）的定义域为（-2，2），值域为（-∞，2]，不等式f（x）＞1的解集为$（{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AB}=\overrightarrow b$，试用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$为基底表示$\overrightarrow{BC}$、$\overrightarrow{EF}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设x=-2，x=4是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点，则a=9，b=24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K2≈3.918，经查临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．则下列结论中，正确结论的序号是①．
    ①在犯错误的概率不超过5%的前提下认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；
    ②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；
    ③这种血清预防感冒的有效率为95%；
    ④这种血清预防感冒的有效率为5%．

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