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【题目】设x∈R,若函数f(x)为单调函数,且对任意实数x,都有f[f(x)﹣ex]=e+1成立,则f(2)的值为

【答案】e2+1
【解析】解:设f(x)﹣ex=t,则f(x)=ex+t,
则条件等价为f(t)=e+1,
∵函数f(x)为单调函数,
∴令x=t,则f(t)=et+t=e+1,
解得t=1,
即f(x)=ex+1,
则f(2)=e2+1,
所以答案是:e2+1
【考点精析】认真审题,首先需要了解函数单调性的性质(函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集).

练习册系列答案
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D.n0∈N* , f(n0N*或f(n0)>n0

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