练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=cos（2x+φ）（0≤φ＜π）是奇函数，则f（x）在[0，
    3π
    4
    ]上的最大值与最小值的和为
     
    ．
    考点：余弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据f（x）是奇函数得到φ=
    π
    2
    ，利用三角函数的图象和性质即可得到结论．
    解答： 解：∵函数f（x）=cos（2x+φ）（0≤φ＜π）是奇函数，
    ∴φ=
    π
    2
    ，即函数f（x）=cos（2x+
    π
    2
    ）=-sin2x，
    ∵x∈[0，
    3π
    4
    ]，∴2x∈[0，
    3π
    2
    ]，
    即当2x=
    π
    2
    时，f（x）取得最小值-1，当2x=
    3π
    2
    时，函数f（x）取得最大值1，
    ∴f（x）在[0，
    3π
    4
    ]上的最大值与最小值的和1-1=0，
    故答案为：0
    点评：本题主要考查三角函数的奇偶性和最值的求解，根据条件求出φ的值是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）定义域为[1，2]，y=f（2x+
    1
    4
    ）+f（2x-
    1
    4
    ）的定义域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（1，2）的直线l与圆C：（x+3）2+（y-4）2=36交于A、B两点，当|AB|最小时，直线l的方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=5，AA′=AB=6，D、E分别为AB和BB′上的点，且
    AD
    DB
    =
    BE
    EB′
    =λ．
    （1）求证：当λ=1时，A′B⊥CE；
    （2）当λ为何值时，三棱锥A′-CDE的体积最小，并求出最小体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx，g（x）=（2-a）（x-1）-2f（x）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对任意x∈（0，
    1
    2
    ），g（x）＞0恒成立，求实数a的最小值；
    （Ⅲ）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=f（x）图象上任意不同两点，线段AB中点为C（x0，y0），直线AB的斜率为k．证明k＞f′（x0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛掷两个骰子，至少有一个3点或6点出现时，就说这次试验成功，则在81次试验中，成功次数ξ的方差是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin
    π
    2
    x，任取t∈R，记函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值为Mt，最小值为mt，h（t）=Mt-mt，则函数h（t）的值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程mx2+（m-4）y2=1表示双曲线，则m的取值范围为（　　）
    A、0＜m＜4B、m＞0
    C、m＜4D、m＞4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为平面内两个定点，那么“|MF1|+|MF2|等于常数”是“点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆”的（　　）
    A、必要不充分条件
    B、充分不必要条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案